optimización 2
De todos los triángulos isósceles de 12 m de perímetro, hallar los lados del que tome área máxima.
La función que tenemos que maximizar es el área del triángulo:
Relacionamos las variables:
2x + 2y = 12
x = 6 − y
Sustituimos en la función:
Derivamos, igualamos a cero y calculamos las raíces.
Realizamos la 2ª derivada y sustituimos por 2, ya que la solución y = 0 la descartamos porque no hay un triángulo cuyo lado sea cero.
Por lo que queda probado que en y = 2 hay un máximo.
La base (2y) mide 4m y los lados oblicuos (x) también miden 4 m, por lo que el triangulo de área máxima sería un triangulo equilatero.
por lo que veo en esto lo hicieron varios compañeros pues sobre lo mismo.
ResponderEliminar